Después de proclamarse campeón infantil del continente sudamericano, es profesional desde 1998. Las actuación del tenista peruano en la ATP ha sido irregular, debido en parte a las lesiones y su mejor registro data de agosto de 2004 cuando se aupó hasta la posición 33 de la "Carrera de Campeones".
Luis Horna posee en su haber cinco títulos del ATP Tour, aunque nunca ha podido saborear el triunfo, ni actuaciones especialmente destacables en los grandes torneos del panorama internacional.
El mejor año del deportista peruano fue 2002, una temporada en la que se consiguió alzarse como vencedor en los torneos de Zagreb (Croacia), Furth (Alemania) y Weiden (Alemania), además de conseguir la victoria en Sevilla (España), en 2003 y de Bermudas en 2004.
No obstante, el peruano hubiera aumentar su palmarés de triunfos de haber tenido más suerte en las numerosas finales que ha disputado, especialmente la de Sao Paulo, en 2002, en la que sucumbió ante Franco Squillari y la de Long Island (2004) tras caer frente a Layton Hewitt.
Las actuaciones de Horna en los Grand Slams de la ATP - Roland Garros, Wimbledon, Abierto de Australia y Open USA - no han sido excesivamente brillante, cayendo en primera ronda en la mayoría de las ocasiones, excepto en 2005, cuando consiguió alcanzar la tercera eliminatoria en la ronda gala.
El tenista peruano ha firmado en 2006 una de sus mejores temporadas, a pesar de las lesiones. Lleva cinco años consecutivos en el Top 100 de la ATP.
En marzo, consiguió el primer título ATP de su carrera en Acapulco, derrotando a rivales de la talla de Calleri, Gaudio y Chela, éste último en la final. En abril, llegó a cuartos de final en Casablanca, y en mayo, a las semifinales de Portschach, donde se lesionó en la espalda. Esa misma dolencia le hizo retirarse en primera ronda de Roland Garros, y no volvió a jugar hasta julio, en Sttutgart, torneo en el que llegó hasta cuartos de final y tuvo que retirarse por una lesión en el codo.
En el Open de Estados Unidos cayó en segunda ronda ante el español Rafa Nadal. Su último torneo de la temporada lo jugó en Palermo, en septiembre, y tuvo que retirarse por molestias en el hombro.
El peruano ha terminado por sexto año consecutivo dentro del top 100 dep ranking ATP. Además en 2007, ha conseguido el segundo título ATP de su carrera, concretamente ganó el torneo de Viña del Mar, al vencer a Massu en la final. Ese gran inicio de la temporada se completó con los cuartos de final del torneo de Buenos Aires. Después, su trayectoria en 2007 entró en declive, y no logró ningún triunfo significativo hasta mayo, fecha en la que llegó a semifinales en Poertschach. Más tarde, en julio, consiguió llegar a cuartos de final en Bastad, perdiendo ante Almagro.
En septiembre, jugó con su país, Perú, la Copa Davis ante Bielorrusia, y ganó sus dos partidos individuales, ante Voltchkov y Mirnyi. De esta forma, contribuyó a que Perú regresara al Grupo Mundial.
En dobles, consiguió su tercer título ATP de su carrera en Kitzbuhel, junto al italiano Potito Starace.