Su nombre completo es Andre Kirk Agassi. Entre 1986 y 1993 trabajó con Nick Bollettieri. Tiene tres hermanos, Phillip, Rita y Tami. Su padre, Mike, es ex boxeador y participó en los Juegos Olímpicos de 1952, fue además quien introdujo a Andre en el mundo del tenis. Su madre se llama Elisabeth.
Su mejor amigo de la infancia, Perry Rogers, es el Presidente de las Empresas Agassi, Inc. y la Fundación de Beneficencia Andre Agassi que se dedica a recaudar fondos para personas necesitadas.
Esta fundación dio un concierto en 1995 que recaudó más de 52 millones de dólares y reunió a más de 85.000 personas. La fundación cuenta con las aportaciones de personajes importantes como Elton John, Celine Dion, Lionel Richie, Dennis Miller, Jay Leno y Robin Williams.
El 30 de agosto de 2001 inauguró en Las Vegas la Academia Andre Agassi, una escuela financiada por la Fundación Andre Agassi y el Departamento de Estado de Educación de Nevada.
En abril de 1997 abrió el club para chicos y chicas Andre Agassi en Las Vegas que recibió una contribución de 1.25 millones de dólares. Un año más tarde, el club contaba con 2.000 chicos y chicos de Estados Unidos.
Fue el ganador del Premio Humanitario Arthur Asea en 1995 y 2001 por ayudar a los jóvenes desprotegidos de Las Vegas. Agassi y el jugador de la NBA Alonso Mourning fueron nombrados Atletas Caritativos por el USA Today.
En 1999 fue elegido por el periódico deportivo francés L'Equipe como el Mejor Jugador del Año 1998 y el Jugador del Año de la ATP en 1999. También fue el jugador más destacado del año 2002 según ITWA.
Su esposa, Steffi Graf, con la que se casó el 22 de octubre de 2001 en Las Vegas, tiene en su haber 22 títulos del Grand Slam. Tiene un hijo, Jaden Gil, que nació el 26 de octubre de 2001, y una hija, Jaz Elle, nacida el 3 de octubre de 2003. Fue miembro de tres equipos de Copa Davis que consiguieron el título en 1990, 1992 y 1995.
Su preparador físico y uno de sus mejores amigos es el entrenador de la Universidad de Nevada-Las Vegas Gil Reyes (desde 1990). Su entrenador desde febrero de 2002 es el ex ATP Darren Cahill que consiguió llegar al número 22 del ranking en 1989 y se metió en semifinales del OPEN USA un año antes.
La superficie en la que mejor se desenvuelve Andre Agassi es la tierra batida. El tenista americano posee un gran revés.