Le apodan "Pim-Pim". Comenzó a jugar al tenis con cinco años junto a su padre Leif, que formó parte del equipo de la Copa Davis de Suecia en 1974 y compañero de Bjorn Borg ese año. Su madre, Margarita, trabaja en un banco. Joachim nació en Lund y pasó su infancia en Sodertalje. Su hermano mayor, Nicolas, de pequeño no sabía pronunciar bien el nombre de su hermano y le llamaba "Joa-pim", de ahí que se le llame ahora "Pim-Pim", que además es un conocido caramelo en Suecia. Su entrenador es Yerko Muller, desde julio de 2005, quien ha trabajado con él desde los diez años.